Погорелов А.В.

Может ли у параллелограмма со сторонами 4 см и 7 см одна из диагоналей быть равной 2 см?

У треугольника АВС угол С тупой. Докажите, что если точка X лежит на стороне АС, то ВХ < АВ.

Как решить задачу §7№доп5.
В основании пирамиды лежит прямоугольник. Каждое бо-
ковое ребро пирамиды равно l и составляет со (Подробнее...)

Помогите найти доказательство. Докажите, что середина отрезка с концами в точках А (а; с; -b) и В (-a; d; b) лежит на оси у.

Объясните решение задачи §8№4.
В цилиндр вписана правильная треугольная призма, а в
призму вписан цилиндр. Найдите отношение (Подробнее...)

Докажите, что диаметр окружности, проходящей через середину хорды, перпендикулярен ей.

Докажите, что три прямые х + 2у = 3, 2х - у = 1 и 3х + у = 4 пересекаются в одной точке.

Найдите угол при основании равнобедренного треугольника, если угол между боковым сторонами равен 1) 80°;
2) 120°;
1)   30°. (Подробнее...)

Помогите с решением задачи §7№6.
Требуется установить резервуар для воды емкостью 10 м3
на площадке размером 2,5 x 1,75 м, (Подробнее...)

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А.
которая пересекает сторону ВС в точке Е. Чему равны от-
резки BE и ЕС, (Подробнее...)

Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сто-
рон в точках A1, В1, С1. Докажите, что  (Подробнее...)

1)  Окружности с центрами О и O1 пересекаются в точках А и В. Докажите, что прямая АВ перпендикулярна прямой 001.
2)  Докажите, (Подробнее...)

Как решается задача §6№54.
Найдите радиус шара, описанного около правильной n-угольной пирамиды, если сторона основания равна а, а (Подробнее...)

Докажите, что четырехугольник, у которого есть центр симметрии, является параллелограммом.

Начертите треугольник. Постройте гомотетичный ему треугольник, приняв за центр гомотетии одну из его вершин и коэффициент гомотетии, (Подробнее...)

Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в круг радиуса R.

Сколько диагоналей у n-угольника?

Объясните решение задачи §7№17
Каждое ребро параллелепипеда равно 1 см. У одной из вершин параллелепипеда все три плоских угла (Подробнее...)

Кто знает?   Дана параллельная проекция треугольника. Чем изобразится проекция средней линии треугольника?

Кто может помочь?  Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через конец В и точку С этого отрезка проведены параллельные
(Подробнее...)