Чему равны отрезки §6 №19 ГДЗ Геометрия 7-9 класс Погорелов А.В.

В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А.
которая пересекает сторону ВС в точке Е. Чему равны от-
резки BE и ЕС, если АВ = 9 см, AD = 15 см?

2 ответа

ответы

Тим Тирапольский

Пожаловаться

Пусть одна сторона равна 3х, тогда вторая 4х. Р = (4х + 3х)·2. то есть 14х=2,8 м. и х=0.2 м. Далее, 3х = 3·0,2 м =0,6 м и 4х =4·0,2 м. = 0,8 м.
Противоположные стороны параллелограмма равны. Так что стороны параллелограмма 0,6 м; 0,6 м; 0,8 м; 0,8 м.
Ответ: 0,6 м; 0,6 м; 0,8 м; 0,8 м.

Тим Тирапольский

Пожаловаться

∠BAE = ∠EAD (так как АЕ — биссектриса ∠BAD). К тому же
∠BEA=∠EAD (накрест лежащие углы при параллельных ВС и AD
и секущей АЕ). А значит
∠BAE = ∠BEA. Тогда,
Δ АВЕ — равнобедренный
и АВ= BE = 9 см (боковые
стороны). ВС = AD=15 см;
ВС = BE + ЕС;
15=9+ЕС,
откуда ЕС=6 см.
Ответ: ВЕ=9 см; ЕС=6 см.