Зив Б. Г.

1.    Пусть а и b — скрещивающиеся прямые и точка М не принадлежит ни одной из них. Всегда ли существует прямая, проходящая через точку (Подробнее...)

(Подробнее...)

1.   В прямой треугольной призме АВСА1В1С1 основанием служит прямоугольный треугольник АСВ ( C = 90°), АС = 4, ВС = 3, ВВ1 = 4. Найдите (Подробнее...)

(Подробнее...)

(Подробнее...)

1.    На гранях двугранного угла взяты две точки, удаленные от ребра двугранного угла на 6 и 10 см. Известно, что одна из этих точек (Подробнее...)

(Подробнее...)

(Подробнее...)

9.
Основанием пирамиды служит трапеция, боковые стороны которой равны 2 см и 4 см. Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости (Подробнее...)

(Подробнее...)

(Подробнее...)

2.    ABCD — квадрат, О — точка пересечения диагоналей, ОМ ┴ АВС, ОМ = 3. Сторона квадрата равна 4√2. Найдите угол между плоскостями (Подробнее...)

2.
Плоскости α и β параллельны (рис. 80). Прямая а пересекает плоскости α и β соответственно в точках А и В, а прямая b — в точках (Подробнее...)

2.    Основанием пирамиды PEFM служит равнобедренный треугольник, EF = ЕМ, MF = 20√6. Боковое ребро РЕ равно 10 и перпендикулярно (Подробнее...)

(Подробнее...)

2.
Изобразите ромб с перпендикулярами, опущенными из середины одной из сторон на его диагонали.

1. Два правильных треугольника АВС и ВВС расположены так, что их плоскости взаимно перпендикулярны. Найдите тангенс двугранного угла, (Подробнее...)

1.    ABCD — квадрат со стороной, равной √2, О — точка пересечения его диагоналей, ОЕ — перпендикуляр к плоскости АВС, ОЕ = √3. Найдите (Подробнее...)

1.    Докажите, что в трехгранном угле против равных двугранных углов лежат равные плоские углы.

В прямом параллелепипеде АВСDА1B1С1D1 основанием служит ромб ABCD, АС = 8 см, BD = 6 см, ВВ1 = 6 см.
1.    Через сторону AD и (Подробнее...)