Зив Б. Г.

2.
Изобразите равнобедренный треугольник с перпендикуляром, опущенным из середины боковой стороны на основание.

2.
Стороны основания и боковое ребро прямоугольного параллелепипеда равны 3, 4 и 14 см. Найдите площадь сечения, проведенного (Подробнее...)

В треугольнике АВС высоты, проведенные к сторонам АС, ВС и АВ, соответственно равны 15, 35 и 21 (рис. 83). (Подробнее...)

2.
В плоскости а выбраны точки А и В. С концами в этих точках проведены в одном направлении от плоскости а равные и параллельные (Подробнее...)

2. Прямая а параллельна плоскости α. Через прямую а проведена плоскость β, пересекающая плоскость а по прямой b. В плоскости а (Подробнее...)

9.
Основанием пирамиды служит трапеция, основания которой равны 2 и 8 см. Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания (Подробнее...)

Из точки М к плоскости а проведены две наклонные, каждая из которых образует со своей проекцией на плоскость а угол 30°. Угол между (Подробнее...)

2. В правильной треугольной призме через среднюю линию основания под углом 60° к плоскости основания проведена плоскость, пересекающая (Подробнее...)

4*. В пространстве расположен параллелограмм ABCD и произвольный четырехугольник A1B1C1D1. Докажите, что точки пересечения медиан (Подробнее...)

2.
DABC — тетраэдр, каждое из ребер которого равно точка Е — середина ВС. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через (Подробнее...)

1. Основанием треугольной пирамиды служит правильный треугольник со стороной, равной а, Боковые грани имеют разные площади. Высота (Подробнее...)

2. На рисунке 35 точки М, Fи — середины отрезков CD, ВС и АВ.
1)    Постройте линии пересечения плоскости MFE с плоскостями ABC, (Подробнее...)

(Подробнее...)

4*. В кубе ABCDA1B1C1D1 точки Е и F — середины отрезков BD и С1С. Докажите, используя векторы, что прямые BC1, EF и DC параллельны (Подробнее...)

(Подробнее...)

2.
Изобразите правильный шестиугольник с биссектрисой одного из его внешних углов.

(Подробнее...)

1.      Трапеция ABCD (AD и ВС — основания) расположена вне плоскости а. Диагонали трапеции параллельны плоскости а. Через вершины и (Подробнее...)

1.   Две точки лежат на грани двугранного угла и удалены от второй грани соответственно на 48 и 60 см. Одна из этих точек отстает от (Подробнее...)

3.
В наклонном параллелепипеде основанием служит квадрат. Две противоположные боковые грани перпендикулярны плоскости основания. (Подробнее...)