Погорелов А.В.

Сторона правильного многоугольника равна а, а радиус описанной окружности R. Найдите радиус вписанной окружности.

Докажите, что точки А, В, С лежат на одной прямой, если: 1) АВ = 5 м, ВС = 7 м. АС = 12 м; АВ = 10.7. ВС = 17.1, АС = 6,4.

(Подробнее...)

Докажите, что фигура, подобная окружности, есть окружность.

Даны две окружности с радиусами R1, R2 и расстоянием между центрами d. Докажите, что если каждое из чисел R1, R2 и d меньше суммы двух (Подробнее...)

Помогите доказать §9№36.
Докажите, что если через точку S, расположенную внутри
окружности, проведено больше двух хорд, то (Подробнее...)

(Подробнее...)

Может ли в треугольнике быть:
1)       два тупых угла;
2)       тупой и прямой углы; (Подробнее...)

Помогите с решением. Из точек А и В, лежащих в двух перпендикулярных плоскостях, опущены перпендикуляры АС и BD на прямую пересечения (Подробнее...)

Из данной точки проведены к окружности две взаимно перпендикулярные касательные, радиус окружности 10 см. Найдите длины касательных (Подробнее...)

Даны две пересекающиеся прямые. Можно ли провести третью прямую, параллельную каждой из двух данных?

Как с помощью линейки проверить, является ли прямым угол
в чертежном угольнике?

Квадрат и ромб имеют одинаковые периметры. Какая из фигур имеет большую площадь? Объясните ответ.

Найдите площадь ромба, если его высота 12 см, а меньшая диагональ 13 см.

Не получается разобраться. Помогите № 67.
Найдите сторону основания и апофему правильной треугольной пирамиды, если ее боковое (Подробнее...)

Кто поможет с решением?  Найдите площадь ортогональной проекции треугольника АВС для равнобедренных треугольников АВС и ABD с  общим (Подробнее...)

Помогите решить № 75.
Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 4 см. Стороны оснований равны 2 см и 8 см. (Подробнее...)

Вопрос по задаче №85. Объясните пожалуйста.
 Убедитесь в справедливости теоремы Эйлера для n-уголь-
ной призмы (пирамиды, (Подробнее...)

На сколько удлинился бы земной экватор, если бы радиус земного шара увеличился на 1 см?

Объясните, как решить №16 
В правильной четырехугольной призме через середины двух
смежных сторон основания проведена плос- (Подробнее...)