Геометрия

Постройте прямоугольную трапецию по меньшей диаго-
нали, большему основанию и большей боковой стороне.

В остроугольном треугольнике ABC h и p — серединные
перпендикуляры к сторонам ВС и АС. Они пересекают-
ся в точке F, CF = 10, (Подробнее...)

2.     На рисунке 139 ∆АВС = = ∆ ADC,       АВ = CD = 20 см,
ВО = DO = 5 см. Периметр треугольника АВС равен 50 см. Найдите (Подробнее...)

Стороны прямоугольника равны 12,4 и 26. Найдите угол между диагоналями.

Докажите, что площадь S выпуклого четырехугольника со сторонами а, b, с, d и полупериметром р выражается формулой S = rа (р - а) + rс (Подробнее...)

Диаметр одного шара равен радиусу другого. Чему равно отношение:
а)   радиусов этих шаров;
б)   объемов шаров? (Подробнее...)

В прямоугольном треугольнике АСВ 
= 45°, АВ = 10, D ϵ ВС (В—D—С), 
 дите DC. (Подробнее...)

Докажите, что в трапеции АВСD с основаниями АВ и СD выполняется равенство
АС2 + ВD2 = АD2 + ВС2 + 2АВ ∙ DС.
  (Подробнее...)

АВ и АС — хорды окружности. 
= 120°. Найдите градусную меру дуги АС. (Подробнее...)

1.     Основанием пирамиды МАВСD служит прямоугольник
АВСD, где АВ = 2, АD = 1. Грань АМВ — равнобедрен-
ный треугольник (Подробнее...)

Докажите, что: а) центр сферы является центром симметрии сферы; б) любая прямая, проходящая через центр сферы, является осью симметрии (Подробнее...)

4.     Две стороны треугольника равны 0,9 см и 1,9 см. Найдите третью сторону, если ее длина выражается целым числом. (Подробнее...)

В параллелограмме ABCD на сторонах AD и ВС от вер-
шин В и D отложены равные отрезки BE и DF. В четы-
рехугольнике AECF (Подробнее...)

Даны векторы  При каком значении х выполняется условие:  (Подробнее...)

На данной прямой найдите точку, равноудаленную от двух данных точек.

Объясните решение задачи §7№34
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды а, а двугранный угол при основании равен 45°. (Подробнее...)

 В треугольнике АВС биссектрисы AD и СЕ пересекают-
ся в точке М, ВМ = т,  Найдите расстояние
 от точки М до стороны АС. (Подробнее...)

2.       Постройте остроугольный треугольник АВС по сумме углов В и А, высоте BD и стороне АС.

Сумма внешних углов треугольника АВС при вершинах A и В,
взятых по одному для каждой вершины, равна 240°. Чему равен
угол С (Подробнее...)

Как вы решали? № 7
Постройте сечение четырех-
угольной призмы плоскостью, про- (Подробнее...)