Объясните решение задачи §7№34.Найдите объем пирамиды. Геометрия 11 класс ГДЗ Погорелов

Объясните решение задачи §7№34
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды а, а двугранный угол при основании равен 45°. Найдите объем пирамиды.

1 ответ

ответы

Дарья Казьмина

Пожаловаться

Надеюсь мое объяснение поможет в решении задачи §7№34:

Проведем высоту пирамиды О₁О. В правильной пирамиде высо-
та проходит через центр окружности, вписанной в основание. Тогда
проведем ОЕ┴AВ. По теореме о трех перпендикулярах O₁Е┴АВ, Так
что ОЕ — радиус вписанной окружности, a ∟Ο₁ΕΟ = 45° как линей-
ный угол данного двугранного угла.
Тогда

Далее в ΔΟ₁ΟΕ:

(так как ∆О₁ОЕ— равнобедренный).
Далее площадь основания равна площади 6 равносторонних тре-
угольников со стороной а: