4. Сравните отрезки РМ и КН. Зив геометрия 7 класс ГДЗ. Самостоятельные работы. Вариант 8. С-26.

В некоторой окружности проведены две равные хорды КМ и PH, пересекающиеся в точке Т. Центр окружности О расположен внутри треугольника КНТ, причем расстояние от точки О до прямой НK меньше расстояния от точки О до прямой PM, MPH = MKH.

4. Сравните отрезки РМ и КН.

1 ответ

ответы

Серафимс К

Пожаловаться

4) Опустим перпендикуляры ОА и ОB из точки О на КН и РМ. Тогда
ОА < ОВ, АН = АК, РВ = ВМ, т.к. ∆РОМ и ∆КОН — равнобедрен ные. Отложим на луче ОА отрезок ОС = ОВ. Проведем CD⊥ ОА,
DE 1 1 АС. Л ОВМ = Л ОСD по катету и гипотенузе => МВ = CD. С дру гой стороны, АЕ = CD, т.к. DC 11 АС. Но АЕ < АН => ВМ < АН и РМ < КН.