Зив Б. Г.

Диагонали ромба АВСВ равны 16 и 12. Через точку пересечения диагоналей О проведена высота ромба FЕ (Е € ВС, F € АD). Через точки Е и F (Подробнее...)

В прямоугольной трапеции АВСD = 90°, АВ и ВС — основания, АD = 5, ВС = 3. Найдите  (Подробнее...)

Около треугольника АВС описана окружность, ВС = а, ∟В = α, ∟С = β. Биссектриса угла А пересекает окружность в точке К. Найдите (Подробнее...)

4*. Даны три прямые, каждая из которых пересекает
хотя бы одну другую. Сколько всего точек пересечения мо-
гут иметь такие (Подробнее...)

Вписанный в окружность угол ВАС, равный 45°, опи-
рается на дугу ВС. Радиус окружности равен а. Най-
дите площадь (Подробнее...)

Некая прямая, параллельная основанию МК равно-
бедренного треугольника МРК, пересекает стороны МР
и РК в точках В и С (Подробнее...)

АВ — диаметр окружности с центром в точке О. Радиус этой окружности равен 4, О1 — середина ОА. С центром в точке О1 проведена (Подробнее...)

В четырехугольнике ABCD  Через точку О пе-
ресечения его диагоналей проведена прямая, пересекаю-
щая стороны ВС и AD (Подробнее...)

2. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб с
острым углом α. В этот параллелепипед вписан шар.
Найдите угол между (Подробнее...)

2.     В треугольнике ABC C = 90°, CD — высота треугольника, ВС = 2BD. Докажите, что AD = 3DB.

Вектор  сонаправлен с вектором  и имеет длину вектора  Найдите координаты вектора 
  (Подробнее...)

1. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна h, а плоский угол при вершине равен α. Найдите объ-
ем пирамиды.

1.     В треугольнике АВС угол В тупой. Продолжения высот АА1, ВВ1, СС1 пересекаются в точке О. Докажите, что ABC = 180° - AOC. (Подробнее...)

Дан треугольник со сторонами а, b, с. Определите вид
треугольника, если с2 > а2 + b2.

В квадрате АВС В сторона равна 1. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите скалярные произведения: (Подробнее...)

2.      В треугольнике ABC A = C, М — середина стороны АС. Найдите угол AMВ.

В треугольнике АВС медианы ВК и CD пересекаются в
точке О. Площадь треугольника СОК равна 30 см2. Най-
дите площадь (Подробнее...)

2. Внутри треугольника АВС выбрана точка М. Через нее проведена прямая, параллельная АС и пересекающая стороны АВ и ВС соответственно в (Подробнее...)

Периметр квадрата равен 80 см. Чему равно расстояние
от его центра до стороны?

2.      На рисунке 109 1 = 2, BD ┴ АС, АС — биссектриса угла ВАЕ. Докажите, что ВС ║ АЕ.