Зив Б. Г.

ABCD — параллелограмм, AB = 5, AD = 8. Высота параллелограмма равна 4. На стороне ВС выбрана точка Е.
1)      Найдите BE так, (Подробнее...)

1.     На рисунке 156 АВ = ВС, точки В и D равноудалены от
прямой АС. Докажите, что
2ВС < AD +DC. (Подробнее...)

Постройте угол, синус которого в два раза больше его косинуса.

2°. Даны три прямые а, b, с; а ║ b, прямая а пересекает прямую с. Сколько общих точек имеют прямые b и с?

Окружность радиуса 12 см разогнута в дугу, центральный угол которой равен 135°. Найдите радиус дуги.
 

1. Найдите объем двояковыпуклого стекла, у которого радиусы поверхностей 13 и 20, а расстояние между цент-
рами 21.

В прямоугольном треугольнике АВС АЕ — биссектриса. Точки К и Р принадлежат биссектрисе АЕ (А—К—Р). Постройте образ треугольника АВС при (Подробнее...)

2. На рисунке 130 АС — биссектриса угла BAD, BE ┴ АС и АЕ = ЕС. Докажите, что AD ║ ВС.

 В треугольнике МРК РК = 2. На стороне МК отмечена
точка А так, что МА = АР = √3, АК = 1. Найдите  (Подробнее...)

Поможете вычислить?
В окружность вписаны правильный шестиугольник и
квадрат. Площадь шестиугольника равна Q. Найдите (Подробнее...)

Хорда окружности, равная m, стягивает дугу в 120°.
Найдите радиус окружности.
 

2. Исходя из доказанного в задаче 1, докажите, что если
одна из двух параллельных прямых перпендикулярна
плоскости, то и (Подробнее...)

1.    Четыре шара радиуса R расположены так, что каждый
шар касается трех других. Найдите радиус сферы, кото-
рая (Подробнее...)

Через точку К окружности с центром О проведены хор-
да КА и касательная ВС (В—К—С). Прямая, проведенная
через центр О (Подробнее...)

2. В прямоугольном параллелепипеде АВСDА1В1С1D1
АВ = 2, ВС = АА1 = 1. Докажите, что диагональ ВD1 не
перпендикулярна (Подробнее...)

Постройте круг, имеющий такую же площадь, что и данное кольцо.
 

1.     Даны угол А и точка М внутри него. Постройте на сторонах угла точки В и С так, чтобы отрезок AM был медианой треугольника АВС. (Подробнее...)

Докажите, что при движении подобные прямоугольники отображаются на подобные прямоугольники.
 

3. Через вершину конуса проведена плоскость, пересекающая основание по хорде, длина которой равна т. Эта
хорда стягивает дугу в (Подробнее...)

Площади двух подобных тре-
угольников равны 50 дм2 и
32 дм2, сумма их периметров (Подробнее...)