Зив Б. Г.

1.    Все грани параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 — равные ромбы, углы между ребрами, имеющие общую точку А1, равны. Докажите, что А1С ┴ (Подробнее...)

1. Треугольник АВС—равнобедренный, AB =AC точка D — середина ВС, прямая ED перпендикулярна плоскости АВС. Докажите, что АЕ ┴ ВС. (Подробнее...)

2.
Даны две параллельные прямые а и b и точка M, не лежащая ни на одной из них. Лежит ли точка М в одной плоскости с прямыми а и (Подробнее...)

(Подробнее...)

1.    В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 все грани — квадраты со стороной, равной 8 см (куб). Точки P,M и T соот
ветствуют серединам (Подробнее...)

1.   В наклонном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 основанием служит параллелограмм ABCD, AD =15, BD = 7, BDA = 60°, A1AD = AXAB  90°, A1D (Подробнее...)

1.     В параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 точки Е и F — середины В1С1 и С1D1, соответственно, АА1 ┴ EF. Докажите,
что B1D = BD1 (Подробнее...)

5.    В наклонной треугольной призме боковое ребро равно 5   см. Площади двух боковых граней равны 20 см2, угол между ними 60°. Площадь (Подробнее...)

(Подробнее...)

4*. Используя рисунок 71, постройте линию пересечения плоскости МРК с плоскостью а. Поясните.

1.    В правильной треугольной пирамиде DABC точки Е, М, Т и К — середины ребер DC, DB, ВА и АС соответственно.
1)    Перечислите (Подробнее...)

3.
Основанием пирамиды MABCD служит квадрат со стороной а. Ребро МВ равно а и перпендикулярно плоскости основания. Найдите (Подробнее...)

1.             а║α, М є а. Докажите, что в плоскости а существует прямая b, проходящая через точку                М и параллельная (Подробнее...)

2.
В плоскости а расположен треугольник АВС. Через его вершины проведены параллельные отрезки АА1 ВВ1 и СС1, расположенные по одну (Подробнее...)

7.    В прямоугольном параллелепипеде основанием служит квадрат. Диагональ параллелепипеда равна 10 см и составляет с плоскостью (Подробнее...)

В треугольнике АВС высоты, проведенные к сторонам АС, ВС и АВ, соответственно равны 15, 35 и 21 (рис. 83). (Подробнее...)

2. В наклонной треугольной призме площади двух граней
равны 70 и 150 см2, угол между ними — 60°. Боковое
ребро равно 10 см. (Подробнее...)

4. В наклонной треугольной призме ABCDA1B1C1D1 основанием служит правильный треугольник со стороной, равной о. Боковое ребро равно b, (Подробнее...)

1.    Три точки проектируются на плоскость. Сколько при этом может получиться точек на плоскости проекции?

1.      Через сторону AD ромба ABCD проведена плоскость а, удаленная от ВС на расстояние, равное 3√3 см. Сторона ромба равна 12 см, BCD (Подробнее...)