Зив Б. Г.

На рисунке 25 АВС — равно-
бедренный треугольник с осно-
ванием АС, КТ || ВС, МР || АВ, (Подробнее...)

а)   Отрезки АВ и CD — диаметры некоторой окружности. Докажите, что прямые АС и BD параллельны.

Площадь треугольника АВС равна 12 см2. Медианы АЕ
и CD пересекаются в точке О, 
 Найдите CD. (Подробнее...)

2. Призма АВСА1В1С1 задана координатами своих вершин
А (1; 2; 2), В (-1; -1; 2), С (3; -2; 2), А1 (1; 2; 5). Най-
дите угол (Подробнее...)

4.     Две стороны треугольника равны 1 см и 0,9 см. Найдите третью сторону, если ее длина выражается целым числом. (Подробнее...)

4*. Дан угол в 54°. Можно ли с помощью циркуля и линейки построить угол в 18°?

Поможете мне доказать?
Докажите, что длина медианы, выходящей из вершины тупого угла треугольника, меньше четверти периметра этого (Подробнее...)

Постройте круг, площадь которого в 4 раза меньше площади данного круга.
 

Два круга, касающиеся друг друга, вписаны в полукруг.
Найдите отношение радиусов этих кругов, если радиус од-
ного из них в (Подробнее...)

1.     Даны прямая а и отрезок АВ, пересекающий эту прямую. Постройте на прямой а точку С так, чтобы эта прямая содержала биссектрису (Подробнее...)

2. На рисунке 27 MOL = KON. Есть ли еще на рисунке равные углы?

Начертите треугольник и постройте какой-либо треугольник, площадь которого в 2,25 раза больше данного.
 

2.     Внутри равностороннего треугольника АВС отмечена точка Е. Докажите, что ЕА < ЕВ + ЕС.

В прямоугольнике ABCD О — точка пересечения диа-
гоналей, ВН и DE — высоты треугольников АВО и COD соответственно,
 Найдите (Подробнее...)

(Подробнее...)

2.      В треугольнике МКР сторона МР равна 20 см. Расстояние от точки К до прямой МР равно 1/2 КР. Через точку
М проведена прямая (Подробнее...)

В треугольнике АВС точка К лежит на стороне АС.
Площади треугольников АВК и КВС относятся как
1 : 3, ВС = 10 см. Найдите АС, (Подробнее...)

2. В прямой треугольной призме АВСА1В1СХ основанием
служит равнобедренный треугольник АВС, АС = СВ = а,
∟АСВ = 120°, АА1 = (Подробнее...)

6.     В прямоугольном треугольнике ABC (ZC = 90°) АС =10 см,
ZB = 60°. Тогда расстояние от
вершины С до гипотенузы АВ (Подробнее...)

1.     Один из смежных углов больше другого на 40°. Найдите
эти углы.