Смотря сколько денег входит в «неожиданно большой бюджет» для дня начальной школы. Сейчас на рынке досуга популярностью среди детей такого возраста пользуются аниматоры (сейчас на рынке очень большой выбор образов – от нейтральных пиратов и сыщиков до персонажей мультиков – трансформеров, фиксиков, диснеевских принцесс, фей Винкс и так далее). Также можно рассмотреть вариант с фокусником, мини-цирком и шоу мыльных пузырей.
Можно сделать день начальной школы в интерактивном формате – устроить соревнования или квест, дети их очень любят. Кстати, квест может быть на знание школы – охватывать классы, медкабинет, зал, столовую, гардероб, библиотеку. Если в средней школы ученики у вас переезжают в другой корпус или на другой этаж, это позволит быть более уверенными в новом пространстве, познакомиться с ним. Если бюджет реально приличный, то лучше всего, как мне кажется, доверить организацию дня начальной школы профессионалам – сейчас в любом городе нашей страны есть большое количество компаний по организации мероприятий. Посмотрите на картах или в поисковике, сейчас не сезон, можно и о скидке договориться, как показывает опыт.