Мордкович А.Г.

9. Докажите, что значение выражения (3b + 2)2 + (7 + 3b)(7 - 3b) -
- 12b не зависит от значения переменной.

а) (x - у)2 - a(x - у);                                 в) (m + n)2 + 9d(m + n);
б) 5(a + 3)3 - (a + (Подробнее...)

(Подробнее...)

Решите уравнение:
а)     х2 - х = 0;                                       в) 3х2 - 7х = 0;
б)     2x2 + 4х = (Подробнее...)

Разложите многочлен на множители
31.13.           
а) 3х(а + b) + у(а + b);            в) 5p(r - s) + 6q(r - s); (Подробнее...)

Выполните деление многочлена на одночлен:
29.1. а) (12а + 8) : 4;                           в) (44у + 22) : 11;
б) (54d + 36) (Подробнее...)

Разложите многочлен на множители:
а) 7с2 - с - с3 + 7;                               в) х3 - 6 + 2х - 3х2;
б) х3+ 28 - 14х2 - (Подробнее...)

33.4.         а) а2 - 9b2;        б) 16d2 - с2; в) m2 - 64n2;     г) 100q2 - р2. (Подробнее...)

При каких значениях р график линейной функции у = р2 - 2рх проходит через заданную точку:
а) (1; 0);
в) (-1; 0); г) (2,5; 0)? (Подробнее...)

Из данных выражений выпишите попарно те, которые после вынесения общего множителя будут содержать в скобках одинаковые (Подробнее...)

28.63. Найдите значение выражения: (Подробнее...)

Разложите многочлен на множители, представив один из его членов в виде суммы подобных слагаемых:
●32.17. а) х2 + 6x + 8; в) х2 + (Подробнее...)

33.30.          
а) 49 - (m - 3)2;                                в) 625 - (n + 12)2;
б) 400 - (а + (Подробнее...)

Разложите многочлен на множители
a) ab - a2b;             в) х2у - ху2;
б) -p2q2 - pq;         г) m3n2 - n3m2 (Подробнее...)

3.        Вместо символа * в многочлене 

поставьте такой одночлен, чтобы получившееся выражение не содержало переменной. (Подробнее...)

а) 9х2 - 1 - (3х - 2)2 = 0;
б) х + (5х + 2)2 = 25(1 + х2);
в) (2х - 3)2 - 2х(4 + 2х) = 11; (Подробнее...)

Вычислите наиболее рациональным способом:
а) 1,8 ∙ 0,6 + 1,8 ∙ 0,4;                            в) 3,6 ∙ 1,3 - 0,3 ∙ 3,6;
б) (Подробнее...)

8.     Используя формулу сокращённого умножения, упростите выра-
жение (2х + 3)(4х2 - 6x + 9) и найдите его значение при х = (Подробнее...)

28.56. а) (а - b)(a + b)(а2 + b2)(а4 + b4)(а8 + b8);
б)     х32 - (х - 1)(х + 1)(х2 + 1)(х4 + 1)(х8 + 1)(х16 + 1). (Подробнее...)

Замените символы * такими одночленами, чтобы выполнялось равенство:
а) m2 + 40m + * = (* + 20)2;
б)     * - 70pq + * = (7р - (Подробнее...)