Геометрия

Дан ромб ABCD, диагонали которого равны 2а и 2b. Найдите множество всех точек М, для каждой из которых
AM2 + DM2 = ВМ2 + СМ2. (Подробнее...)

Докажите, что если диагонали параллелограмма равны, то параллелограмм является прямоугольником.

Помогите решить задачу Гл.VIII №685. 
 Высоты АА1 и ВВ1 равнобедренного треугольника АВС, проведённые к боковым сторонам, (Подробнее...)

2.    Докажите, что сумма квадратов ребер тетраэдра в четыре раза больше суммы квадратов отрезков, соединяющих середины противолежащих (Подробнее...)

Около данной окружности опишите: а) правильный четырёхугольник; б) правильный восьмиугольник.

Как решать задачу Гл.VI №492.
Найдите высоты треугольника со сторонами 10 см, 10 см и 12 см.
 

Хотелось бы разобраться с заданием Гл.VII №568.
564         Докажите, что четырёхугольник — ромб, если его вершинами являются (Подробнее...)

(Подробнее...)

Докажите, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру описанной окружности.

Даны две окружности и прямая. Постройте правильный треугольник так, чтобы две вершины лежали соответственно на данных окружностях, а (Подробнее...)

(Подробнее...)

Необходимо решить задание Гл.VIII №721, нужна помощь.
Докажите, что если в прямоугольник можно вписать окружность, то этот (Подробнее...)

1.
Один из смежных углов больше другого на 20°. Найдите эти смежные углы.

(Подробнее...)

Сколько граней, рёбер и вершин имеет: а) прямоугольный параллелепипед; б) тетраэдр; в) октаэдр?

В треугольнике АВС, площадь которого равна 3√3, угол А
острый, АВ = 4√3, АС = 3. Найдите радиус окружности, описанной около (Подробнее...)

2.
ABCDA1B1C1D1 — параллелепипед, Т є А1В1, М є DD1. Точка К лежит в плоскости грани DD1C1C, а точка Е — в плоскости грани AA1D1D. (Подробнее...)

3.
Докажите, что в равнобедренном треугольнике высота,
проведенная к основанию, делит треугольник на два равных (Подробнее...)

Один цилиндр получен вращением прямоугольника ABCD вокруг прямой АВ, а другой цилиндр — вращением этого же прямоугольника вокруг прямой (Подробнее...)

Не могу сам разобраться задача Гл.VII №602
Стороны прямоугольника равны 3 см и √3 см. Найдите углы, которые образует диагональ со (Подробнее...)