?
Интересные вопросы
Пожаловаться

ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян. Гл.VII №568. Докажите, что четырёхугольник...

Хотелось бы разобраться с заданием Гл.VII №568.
564         Докажите, что четырёхугольник — ромб, если его вершинами являются середины сторон:
а)   прямоугольника;
б)   равнобедренной трапеции.
 

ответы
Пожаловаться

Смогла  разобраться, вот  решение задачи Гл.VII №568:
Пусть точки М, N, N, Q — середины сторон пря-
моугольника АВСD. Тогда четырехугольник МNРQ — параллелограмм, причем:

(см. задачу Гл.VII №567).
Но в прямоугольнике диагонали равны, т.е. АС = BD.
Следовательно, MN = PQ = MQ = NP, т.е. MNPQ — ромб.
 
б)  Пусть точки М, N, Р, Q — середины сторон
равнобедренной трапеции АВСD. Тогда четырехугольник
MNPQ — параллелограмм, причем

(см. задачу VII №567). Но в равнобедренной трапеции диагонали равны, т.е. АС = ВD (см. задачу Гл.V №388).
Следовательно, МN = РQ=МQ = NP, т.е. MNPQ — ромб.
 
 
 

ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Мария Мрия
Пожаловаться
ГДЗ по геометрии 8 класс Атанасян. Гл.V №441. Докажите, что прямые,....

Не понимаю, как решить задачу Гл.V №441.
Докажите, что прямые, содержащие диагонали ромба, являются его осями симметрии.
  (Подробнее...)

11 класс8 классГеометрияАтанасян Л.С.
Ольга К
Пожаловаться
Постройте отрезок № 1166 ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

Постройте отрезок А1В1 который получается из данного отрезка АВ поворотом вокруг данного центра О: а) на 120° по часовой стрелке; б) на (Подробнее...)

ГДЗГеометрия9 классАтанасян Л.С.
Ольга К
Пожаловаться
Выручайте № 1175 ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

Даны прямая а и точки М и N, лежащие по одну сторону от неё. Докажите, что на прямой а существует единственная точка X, такая, что (Подробнее...)

ГДЗГеометрия9 классАтанасян Л.С.
Карл Львов
Пожаловаться
ГДЗ Русский язык 11 класс Греков В. Ф. §50 Вопрос 285 Спишите, ставя глаголы в нужной личной форме настоящего времени

Как отвечать?
Спишите, ставя глаголы в нужной личной форме настояще-
го времени. Укажите спряжение каждого глагола. (Подробнее...)

ГДЗРусский языкГреков В.Ф.11 классШкола
Серафимс К
Пожаловаться
Найдите № 1212 ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян Л.С.

Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, если сторона её основания равна т, а плоский угол (т. е. угол грани) при вершине (Подробнее...)

ГДЗГеометрия9 классАтанасян Л.С.