Геометрия

1.     В треугольнике АВС АВ = АС. Внутри треугольника выбрана точка О так, что AOB =
= AOC, AOB = 120°. Дока-
жите, что АО (Подробнее...)

Помогите найти решение №64.
По стороне основания а найдите боковую поверхность правильной четырехугольной пирамиды, у которой (Подробнее...)

Треугольники АСС1 и ВСС1 равны. Их вершины А и В лежат по разные стороны от прямой СС1. Докажите, что треугольники АВС и АВС1 (Подробнее...)

1.     Докажите, что сумма двух медиан треугольника больше полусуммы двух сторон, к которым эти медианы проведены. (Подробнее...)

На рисунке 23 BAC - 50°,
ABC = 80°, DBC = 50°, точка
О — середина отрезков АВ и МС. (Подробнее...)

В квадрате сумма расстояний от его центра до сторон
равна 20 см. Чему равен периметр квадрата?

Докажите, что через каждую из двух взаимно перпендикулярных скрещивающихся прямых проходит плоскость, перпендикулярная к другой (Подробнее...)

Докажите, что в задаче 32 лучи В А и CD противоположно направлены, если точки А и D лежат по разные стороны от секущей ВС.

На рисунке 144 BD — медиана
треугольника АВС, причем АВ =
= 2BD. Докажите, что ВС — бис- (Подробнее...)

Линия, параллельная основаниям трапеции, делит одну боковую сторону в отношении т : n. В каком отношении делит она вторую боковую (Подробнее...)

Два прямоугольных треугольника ВОК и COL, где углы ВОК
и COL прямые, имеют общую
вершину О (рис. 104), причем (Подробнее...)

На рисунке 46 EMK = 40°,
MKE = 70°, прямые МС и ЕК
не имеют общих точек, отрез- (Подробнее...)

Отрезок BD — высота треугольника АВС. От вершины В на прямой СВ по обе стороны от точки В отложены отрезки BE и ВК, равные АВ. На АС от (Подробнее...)

В прямоугольнике МРКН О — точка пересечения диа-
гоналей. Точки А и В — середины сторон МР и МН со-
ответственно. Точка С (Подробнее...)

Помогите, люди добрые))
Прямая а перпендикулярна к плоскости а и перпендикулярна к прямой b, не лежащей в этой плоскости. (Подробнее...)

Отрезок АВ — диаметр некоторой окружности радиуса
5 см, прямая ВС — касательная к ней, АС = 10√2 см.
Найдите градусную меру (Подробнее...)

Найдите на окружности, заданной уравнением х2 + у2 = 169, точки:
1)   с абсциссой 5;
2)   с ординатой -12. (Подробнее...)

2. Точки А (1; 1; 5), В (4; 7; 5), С (8; 5; 5), D (5; - 1; 5)
являются вершинами прямоугольника АВСD. Най-
дите больший (Подробнее...)

При зеркальной симметрии относительно плоскости α плоскость β отображается на плоскость β1. Докажите, что если плоскость β образует с (Подробнее...)

б)  В треугольнике ABC B = 100°, A = 40°. Точка D принадлежит стороне АС, причем угол ВDС тупой. Докажите, что АВ > BD. (Подробнее...)