Геометрия

Точки А и В принадлежат шару. Принадлежит ли этому шару любая точка отрезка АB?

Около треугольника АВС описана окружность, ВС = а, ∟В = α, ∟С = β. Биссектриса угла А пересекает окружность в точке К. Найдите (Подробнее...)

Докажите, что если у параллелограмма диагонали перпендикулярны, то он является ромбом.

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды составляет с основанием угол φ, а середина этого ребра удалена от основания пирамиды (Подробнее...)

4*. Даны три прямые, каждая из которых пересекает
хотя бы одну другую. Сколько всего точек пересечения мо-
гут иметь такие (Подробнее...)

Вписанный в окружность угол ВАС, равный 45°, опи-
рается на дугу ВС. Радиус окружности равен а. Най-
дите площадь (Подробнее...)

Некая прямая, параллельная основанию МК равно-
бедренного треугольника МРК, пересекает стороны МР
и РК в точках В и С (Подробнее...)

АВ — диаметр окружности с центром в точке О. Радиус этой окружности равен 4, О1 — середина ОА. С центром в точке О1 проведена (Подробнее...)

Вершины прямоугольного треугольника с катетами 1,8 см и 2,4 см лежат на сфере, а) Докажите, что если радиус сферы равен 1,5 см, то (Подробнее...)

В четырехугольнике ABCD  Через точку О пе-
ресечения его диагоналей проведена прямая, пересекаю-
щая стороны ВС и AD (Подробнее...)

2. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб с
острым углом α. В этот параллелепипед вписан шар.
Найдите угол между (Подробнее...)

2.     В треугольнике ABC C = 90°, CD — высота треугольника, ВС = 2BD. Докажите, что AD = 3DB.

Вектор  сонаправлен с вектором  и имеет длину вектора  Найдите координаты вектора 
  (Подробнее...)

Конец винта газовой задвижки имеет правильную трехгранную форму. Какой наибольший размер может иметь каждая грань, если цилиндрическая (Подробнее...)

1. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна h, а плоский угол при вершине равен α. Найдите объ-
ем пирамиды.

Привет, какие доказательства вы написали?
 
Сторона АС треугольника АВС параллельна плоскости а, а стороны АВ и ВС (Подробнее...)

В конус вписан шар. Докажите, что отношение объемов конуса и шара равно отношению площадей полной поверхности конуса и сферы, (Подробнее...)

1.     В треугольнике АВС угол В тупой. Продолжения высот АА1, ВВ1, СС1 пересекаются в точке О. Докажите, что ABC = 180° - AOC. (Подробнее...)

В квадрат вписан прямоугольник так, что на каждой сто-
роне квадрата находится одна вершина прямоугольника
и стороны (Подробнее...)

Дан треугольник со сторонами а, b, с. Определите вид
треугольника, если с2 > а2 + b2.