Вычислите площадь полной поверхности стакана. ГДЗ, дополнительная задача 608, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Толщина боковой стенки и дна стакана цилиндрической формы равна 1 см, высота стакана равна 16 см, а внутренний радиус равен 5 см. Вычислите площадь полной поверхности стакана.

1 ответ

Лучший ответ

Лидия Никифорова

Пожаловаться

Если внутренний радиус равен 5 см, то внутренний диаметр D = 10 см. Следовательно, внешний диаметр, учитывая толщину стенок, равен D + 2 = 12 (см).

Высота стакана 16 см, поэтому

Итак, площадь внешней поверхности стакана Sвнеш = Sбок+ Sосн = 192π + 36π = 228π (см²).
Вычислим полную площадь внутренней поверхности.
Sбок = π · 5² = 25 (см²). Высота внутренней части 16-1 = 15 (см). Sбок= 2π · 5 · 15 = 150π (см²). Sполн = Sосн + Sбок = 175π (см²).
Вычислим площадь кольца: Sк = π(62 - 52 ) = π(36 - 25) = 11π (см²).
Площадь полной поверхности стакана равна 228π + 175π +11π = 414π (см²).