Вычислите площадь боковой поверхности призмы. Дополнительные задачи 294, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет тем, кто любит и знает геометрию. Помогите мне решить домашку из дз, а?
Правильная четырехугольная призма пересечена плоскостью, содержащей две ее диагонали. Площадь сечения равна S₀, а сторона основания а. Вычислите площадь боковой поверхности призмы.

1 ответ

Лучший ответ

Ольга Кругло

Пожаловаться

Не проблема, простейшая

Правильная 4-угольная призма - прямоугольный параллелепипед, диагонали которого пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам.
Сечение A₁D₁СB, - прямоугольник. По условию его площадь равна So,
So =а ∙A₁В, тогда
Из прямоугольного ΔА₁AВ по т. Пифагора имеем:

S_бок = 2∙S_AA1B1B + 2∙ S_BB1C1C =2АA₁ ∙ AВ + 2∙2AA₁∙AВ = 4АA₁∙ а =
Ответ: