Верно ли утверждение, что все прямые, перпендикулярные к данной плоскости... Вопрос №6 к 2 главе, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Хай, помогите ответить на вопрос!
Верно ли утверждение, что все прямые, перпендикулярные к данной плоскости и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости?

1 ответ

Лучший ответ

Надежда Комарова

Пожаловаться

Пусть
Раз то т || л.
Пусть Если плоскость (PМN) проходит через перпендикуляр (РМ) к другой плоскости (а), то она перпендикулярна к этой плоскости. Итак, пл.
Если две плоскости (PMN и α) взаимно перпендикулярны и к одной из них (к α) проведен перпендикуляр (прямая л), имеющий общую точку (N) с другой плоскостью (PMN), то этот перпендикуляр весь лежит в плоскости (PMN).
Таким образом, любая прямая, перпендикулярная данной плоскости, лежит в плоскости PMN.

Ответ: верно.