В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 сторона основания равна 6 см... ГДЗ, задача 764, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

В правильной треугольной призме АВСА₁В₁С₁ сторона основания равна 6 см, а боковое ребро равно 3 см.
а) Найдите площадь сечения призмы плоскостью АВС₁.
б) Докажите, что прямая А₁В₁ параллельна плоскости АС₁В.
в) Найдите угол, который составляет прямая В,С с плоскостью АВС.
г) Найдите угол между плоскостями АВ₁С и АВС.
д) Найдите длину вектора
е) Найдите объем призмы.

1 ответ

Лучший ответ

Ринка-Ринка

Пожаловаться

Приветик. лови

б) Т.к. А₁В₁||АВ и прямая А₁В₁ не лежит в плоскости АВС₁ => Α₁Β₁ параллельна плоскости АВС₁ т.к. она параллельна какой-то прямой, лежащей в плоскости АВС₁.
в) Т.к. ВВ₁ ┴ плоскости АВС, то искомый угол равен ∟B₁CB.

г) Т.к. АВ₁ = B₁C и AB=ВС, то ∆АB₁С - равнобедренный.
Опустим высоту ВН в δАВС, тогда В₁Н- высота в ∆АВ₁С (т.к. АН=НС),
Искомый угол равен ∟BHB₁.