В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна... Вопросы и задачи 256, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Дочь с домашкой не справляется, а из меня какой знаток геометрии... Помогите, прошу...
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна т, а плоский угол при вершине равен α. Найдите: а) высоту пирамиды; б) боковое ребро пирамиды; в) угол между боковой гранью и плоскостью основания; г) двугранный угол при боковом ребре пирамиды.

1 ответ

Лучший ответ

Марго Робби

Пожаловаться

))вот решение

Пусть SO - высота пира миды, а точка О - центр квадрата ABCD. Т.к. в правильной пирамиде все боковые грани - равные треугольники, поэтому все плоские углы при вершине равны а. Все боковые грани составляют с плоскостью основания одинаковый угол, все боковые ребра пирамиды равны, все высоты боковых граней равны. Построим и отрезок KS. По теореме о 3-х перпендикулярах имеем
SK - высота в равнобедренном ΔBSC,