Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости... Вопросы и задачи 4, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет! Поможете ответить? Точки А, В, С и D не лежат в одной плоскости. а) Могут ли какие-то три из них лежать на одной прямой? б) Могут ли прямые АВ и СО пересекаться? Ответ обоснуйте.

1 ответ

Лучший ответ

Сусана Маноева

Пожаловаться

Привет, тут всегда помогают)
а) Рассмотрим два случая

По теореме п. 3 D и прямая лежат в одной плоскости, что противоречит условию задачи.
Никакие три точки не лежат на одной прямой. Сама пл. α существует по аксиоме А1. Условие за дачи выполнено.
Ответ: нет.
б) Если АВ ∩ CD, то через них можно провести плоскость, тогда все точки будут в одной плоскости, а это противоречит условию за дачи (по следствию из аксиом).
Ответ: нет.
Ответ: а) нет; б) нет.