Точка В не лежит в плоскости треугольника ADC... Вопросы и задачи 54, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. давольно сложную задачку дали на дом. помогайте!!

Точка В не лежит в плоскости треугольника ADC, точки М, N и Р — середины отрезков ВА, ВС и BD соответственно.
а) Докажите, что плоскости MNP и ADC параллельны.
б) Найдите площадь треугольника MNP, если площадь треуголь-
ника ADC равна 48 см².

1 ответ

Лучший ответ

Надежда Комарова

Пожаловаться

По теореме п. 10 плоскости А1В1С1 и А2В2С2 параллельны.

а) В ΔАBC: MN - средняя линия, MN || АС.
В ΔBCD: NP - средняя линия, NP || CD,
По теореме п. 10, плоскости MNP и ACD параллельны.
- как углы с соответственно параллельными сторонами.
б) ΔNMP ~ ΔCAD (из предыд. пункта)