Точка А лежит на радиусе данной сферы с центром О и делит этот радиус... ГДЗ, дополнительная задача 621, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Точка А лежит на радиусе данной сферы с центром О и делит этот радиус в отношении 1 : 2, считая от центра сферы. Через точку А проведена плоскость α так, что радиус сферы с центром О, касающейся плоскости α, в 6 раз меньше радиуса данной сферы. Найдите: а) угол между прямой ОА и плоскостью α; б) отношение площади сечения данной сферы плоскостью а к площади самой сферы.

1 ответ

Лучший ответ

Юлия Карпова

Пожаловаться

a) Пусть OX= X, тогда AK = 2x (по условию).

Опустим из точки О перпендикуляр на плоскость a OP ┴ α , по условию
ΔΟΡΑ - прямоугольный, τ.κ. OP ┴ α.
- это и есть угол между ОА и плоскостью а