Существует ли плоскость, проходящая через прямую а и параллельная плоскости α? Дополнительные задачи 98, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Ночь уже на улице, а мы никак не решим, помогите!!
рямая а параллельна плоскости α. Существует ли плоскость, проходящая через прямую а и параллельная плоскости α? Если существует, то сколько таких плоскостей? Ответ обоснуйте.

1 ответ

Лучший ответ

Алена Краснова

Пожаловаться

Ой, я надеюсь что еще нужно решение!
Да, существует; такая плоскость только одна.
Выберем на прямой а || а произвольную т. А. Тогда через т. А можно провести единственную плоскость, параллельную а (задача 59, решена в учебнике).
Пусть через а можно провести другую пл. β; β || α. Тогда через произвольную т. проходит сразу две плоскости, параллельные данной плоскости а. А это противоречит доказанному утвержде нию