Сколько граней может иметь пирамида? Вопрос №10 к 3 главе, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет всем. Кто подскажет, сколько граней, перпендикулярных к плоскости основания, может иметь пирамида?

1 ответ

Лучший ответ

Юля Ахмедова

Пожаловаться

а) Пусть в пирамиде DABC грань ACD. Отсюда следует:
а) Возможен случай, когда грань
б) Второй случай: грань
АВС, другие грани - наклонные.
Из вершины пирамиды можно провести единственный перпендикуляр к плоскости основания. Пусть этот перпендикуляр - боковое ребро. Через него можно провести две боковые смежные грани, тоже перпендикулярные плоскости основания. Остальные грани будут образованы наклонными, проведенными из вершины пирамиды, и, поэтому не могут быть перпендикулярны основанию. Ответ: одну или две.