Секущая плоскость проходит через конец диаметра сферы радиуса R так, что... ГДЗ, задача 589, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Секущая плоскость проходит через конец диаметра сферы радиуса R так, что угол между диаметром и плоскостью равен α. Найдите длину окружности, получившейся в сечении, если: а) R = 2 см, α = 30°; б) R = 5м, аα= 45°.

1 ответ

Лучший ответ

Надежда Любовь

Пожаловаться

Опустим перпендикуляр ОО к плоскости сечения, соединим точку О. с точками В и С (точка С получается в результате продолжения отрезка ВО₁ до пересечения со сферой)
∆СОВ — равнобедренный, в нем OO₁ ┴ СВ, тогда, ΟΟ₁ тоже является медианой, CO₁=O₁B
Точка О₁ равноудалена от точек С и В, лежащих на окружности, но которой сечение пересекает сферу Точка Ο₁ — центр окружности, ∟OBO₁ = α. Пусть O₁B=r, тогда
a) R = 2 см, α = 30°