Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла ВАС... Вопросы и задачи 63, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.
Помогите, самой не справится!
Параллельные плоскости α и β пересекают сторону АВ угла ВАС соответственно в точках А1 и А2, а сторону АС этого угла — соответственно в точках В1 и В2. Найдите: а) АА2 и АВ2, если А1А2 = 2А1А = 12 см, АВ1 = 5 см; б) А2В2 и АА2, если А1В1 = 18 см, АА1 = 24 см, АА2 
Помогаю, лови))
а) AA2 и AВ2, если А1А2 = 2А1А, А1А2 = 12 см, АВ1 = 5 см;
б) А2В2 и AA2, если A1B1 = 18 см, AA1 = 24 см, 
α || β.
Плоскость BAС пересекает пл. α и β.
По свойству параллельных плоскостей, А1В1 || А2В2 (п. 11, 1º). В плоскости ВАС ΔА1АВ1 ~ A2АВ2.
а) А1А2 = 2 ∙ А1А = 12 см, АВ1 = 5 см.
АА2 = АА1 + А1А2 = 6+ 12 = 18 (см);
AB2 - 15 (см). Итак, AA2 = 18 см, АВ2 = 15 см.
б) А1В1 = 18 см, АА1 =24 см, 
А2В2 = 54 (см)
Итак, А2В2 = 54 (см), АA2 = 72 (см).
Ответ: а) АA2=18 см, AB2 = 15 см; б) A2B2=54 (см), АА2=72 см.
