Параллельные отрезки заключены между параллельными плоскостями α и β... Вопросы и задачи 65, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Сложная задачка..............

Параллельные отрезки А₁А₂, В₁В₂ и С₁С₂ заключены между параллельными плоскостями α и β.
а) Определите вид четырехугольников А₁В₁В₂А₂, В₁С₁С₂В₂ и А₁С₁С₂А₂.
б) Докажите, что ∆А₁B₁С₁ = ∆А₂B₂С₂.

1 ответ

Лучший ответ

Лерико

Пожаловаться

Привет. Ну, не такая уж и сложная, если подумать чуть-чуть

По свойству 2° п. 11 А₁А₂ = В₁В₂ = С₁С₂.
Если в 4-угольнике противоположные стороны равны и параллельны, то 4-угольник - параллелограмм.
А₁В₁В₂А₂, В₁С₁С₂В₂, А₁С₁С₂А₂ параллелограммы.
В параллелограммах: В₁С₁ = В₂С₂, А₁В₁= А₂В₂, А₁С₁ = А₂С₂.
Значит, ΔA₁B₁C₁ = ΔA₂В₂С₂ по трем сторонам.