Основанием пирамиды является квадрат, одно из боковых ребер... Вопросы и задачи 242, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Основанием пирамиды является квадрат, одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания. Плоскость боковой грани, не проходящей через высоту пирамиды, наклонена к плоскости основания под углом 45°. Наибольшее боковое ребро равно 12 см. Найдите: а) высоту пирамиды; б) площадь боковой поверх-
ности пирамиды.

1 ответ

Лучший ответ

Карамелька

Пожаловаться

Чертеж и решение:

Известно, что из двух наклон ных, проведенных из одной точки, больше та, проекция которой больше, также очевидно. Сторона квадрата меньше его диагоналей. Следовательно, проекция АС наклонной SC больше проекций AD и АВ наклонных SD и SB, Значит, наибольшее боковое ребро SC=12 см. Пусть АВ=α, тогда