?
Обсуждаемые вопросы
Обсуждаемые темы
Интересные вопросы
Пожаловаться

Основанием наклонного параллелепипеда является ромб... Дополнительные задачи 295, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Основанием наклонного параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 является ромб. Боковое ребро СС1 составляет равные углы со сторонами основания СD и СВ. Докажите, что: а) СС1 ┴ BD; б) ВВ1D1D — прямоугольник; в) ВD ┴ АА1С1; г) АА1С1 ┴ ВВ1D1.
 

Лучший ответ
Пожаловаться

СС1||АА1   ABCD - ромб. Отсюда

Построим  отрезки A1M и A1N.
Нам   надо   доказать,   что  высота параллелепипеда А1Н проектирует­ся в точке Н на диагональ АС.
Т.к. по построению и то по теореме о 3-х перпендикулярах имеем:
то по теореме о 3-х перпендикулярах имеем:
ΔA1AM=ΔA1AN, (А1А - общая, они прямоугольные и имеют по равному острому углу). Отсюда следует, что AM=AN.
ΔAHM=ΔAHN, (т.к. они прямоугольные, гипотенуза АН - общая,
AN=AM).
Отсюда следует, чтото есть точка Н лежит на биссектрисе угла ромба, которая является диагональю ромба; а диа­гонали ромба взаимно перпендикулярны.
Т.к.(по теореме о 3-х перпендикулярах), но
т.к. А1А || C1C, то С1С || DB.
Утверждение а) доказано.
Докажем, что BB1D1D - прямоугольник.
Т.к. D1B1  || DB и D1D || B1B, то DD1B1B - параллелограмм.
B1B || А1А, но т.к. доказано, что Значит, в параллелограмме D11и потому данный параллелограмм - прямоугольник.
Утверждение б) доказано.

Т.к. пл. BB1D1D проходит через прямую то плоскости перпендикулярны.
Мы доказали и пункт г).

еще ответы
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Марго Робби
Пожаловаться
Докажите, что треугольники подобны. Вопросы и задачи 64, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Запуталась при решении, нужна помощь знатоков!!!
 
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной (Подробнее...)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.
Серафимс К
Пожаловаться
Самостоятельная работа 19. Вариант 2. № 2 ГДЗ Геометрия 9 класс Зив Б.Г. Помогите доказать, используя параллельный перенос

Используя параллельный перенос, докажите, что углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой.
 

ГДЗЭкзаменыГеометрия9 классЗив Б. Г.
Александра Александровна
Пожаловаться
Почему сейчас школьники такие агрессивные ?

Читали новость про 10 классника который растрелял ? как вы к этому относитесь 

Новости10 классБезопасность
Лида Паниковская
Пожаловаться
Какой был проходной балл в вузы в 2017 году?

Какой был средний балл ЕГЭ поступивших в российские вузы на бюджет в этом году? (Подробнее...)

Поступление11 классЕГЭНовости
Леха Лешка
Пожаловаться
16. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)... Цыбулько И. П. Русский язык ЕГЭ-2017 ГДЗ. Вариант 13.

16.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее...)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.