Основание АВ трапеции АВСD параллельно плоскости а, а вершина С лежит в этой плоскости. Вопросы и задачи 30, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Это никто из однокласников не решил, можете помочь?
Основание АВ трапеции АВСD параллельно плоскости а, а вершина С лежит в этой плоскости. Докажите, что: а) основание СD трапеции лежит в плоскости α; б) средняя линия трапеции параллельна плоскости α.

1 ответ

Лучший ответ

Зубрик

Пожаловаться

Привет. Чертеж дарю бонусом))

Плоскость ABCD пересекает а по прямой, проходящей через т. С
По доказанному в учебнике ут верждению линия пересечения про ходит через т. С и параллельна ВА, а, значит, совпадает с основанием тра пеции CD.
Значит,
MN || CD, поэтому MN || α (по теореме I). Утверждение доказано.