Сравним длины сторон треугольника. Для этого по формуле расстояния между двумя точками
найдем |АВ|,|ВС|, |АС|.Если а = b=с, тотреугольник АВС — равносторонний. Если: c=b ≠ а, то треугольник равнобедренный, если нет одинаковых сторон: с ≠ b ≠ а, то есть если а > b ≥ с, то следует проверить, выполняется ли теорема Пифагора. Если да, то ∆АВС - прямоугольный.
![](https://class.rambler.ru/qa-service/production/uploads/images/image/000/029/442/1119d8ae27.jpeg)
АВ=ВС=АС, треугольник равносторонний.
![](https://class.rambler.ru/qa-service/production/uploads/images/image/000/029/443/b191d6dd93.jpeg)
ВC>АВ>АС.
Проверим, выполняется ли равенство:
![](https://class.rambler.ru/qa-service/production/uploads/images/image/000/029/444/2cbb9fb05e.jpeg)
196=56+140=196 — верно. Следовательно, треугольник АВС — прямоугольный.
![](https://class.rambler.ru/qa-service/production/uploads/images/image/000/029/445/ad76a06e5b.jpeg)
АC>АВ>ВС.
Проверим, выполняется ли равенство АС2=АВ2+ВС2.
6=4+2 — выполняется. Следовательно , треугольник АВС — прямоугольный разносторонний.
![](https://class.rambler.ru/qa-service/production/uploads/images/image/000/029/446/4b63df95b6.jpeg)
ВC>АC>АВ.
Проверим: ВС2=АС2=АВ2, 6=4+2. Следовательно, треугольник АВС — прямоугольный равносторонний.