?
Интересные вопросы
Пожаловаться

Определите вид сечения, проходящего через эти точки. Дополнительные задачи 300, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Респекты за правильное решение!!!!
В правильной треугольной пирамиде DАВС точки Е, F и Р — середины сторон ВС, АВ и АD. Определите вид сечения, проходящего через эти точки, и найдите его площадь, если сторона основания пирамиды равна а, боковое ребро равно b.
 

Лучший ответ
Пожаловаться

Давай свой респект)
Построим сечение плоскостью, проходящей через точки Е, F и P.

Построим среднюю линию в ΔABC, EF||AC,EF || АС, а АС пл. DCА, значит, 
EF || пл. DCA. Плоскость сечения пе­ ресечет грань DCA по прямой РК.
Т.к. плоскость сечения проходит через прямую EF, параллельную
плоскости DCA и пересекает плоскость DCA, то линия пересечения
РК параллельна прямой EF.
Построим в грани BDA отрезок FP, а в грани BDC - отрезок ЕК. 4-угольник EFOK и есть искомое сечение. EF || АС, РК || EF || АС, значит,Т.к. EF || РК и EF=PK, то EFPK - параллелограмм. Таким образом, ЕК || ЕР, ЕК - средняя линия ΔBCD, 

Угол между скрещивающимися прямыми DB и СА равен 90.
Докажем это.
Построим высоту пирамиды DO. Точка О - центр правильного ΔАВС. Продолжим отрезок ВО до пересе­чения со стороной АС в точке М. В правильном ΔАВС ВМ — высота, ме­диана  и  биссектриса,  следовательно,
Имеем, чтотогда по признаку перпен­дикулярности прямой и плоскости, BDM, тогда 
Значит, т.к. а РК || СА и ЕК || BD, то  и 4-угольник EFPK есть прямоугольник.
SEFPK=PK∙EK 
Ответ: 

еще ответы
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Марго Робби
Пожаловаться
Докажите, что треугольники подобны. Вопросы и задачи 64, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Запуталась при решении, нужна помощь знатоков!!!
 
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной (Подробнее...)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.
Серафимс К
Пожаловаться
Самостоятельная работа 19. Вариант 2. № 2 ГДЗ Геометрия 9 класс Зив Б.Г. Помогите доказать, используя параллельный перенос

Используя параллельный перенос, докажите, что углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой.
 

ГДЗЭкзаменыГеометрия9 классЗив Б. Г.
Александра Александровна
Пожаловаться
Почему сейчас школьники такие агрессивные ?

Читали новость про 10 классника который растрелял ? как вы к этому относитесь 

Новости10 классБезопасность
Лида Паниковская
Пожаловаться
Какой был проходной балл в вузы в 2017 году?

Какой был средний балл ЕГЭ поступивших в российские вузы на бюджет в этом году? (Подробнее...)

Поступление11 классЕГЭНовости
Леха Лешка
Пожаловаться
16. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)... Цыбулько И. П. Русский язык ЕГЭ-2017 ГДЗ. Вариант 13.

16.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее...)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.