Найдите СП, если треугольники... Вопросы и задачи 184, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Здравствуйте. К сожалению, без вашей помощи нам до завтра с этим не справится((
Общая сторона АВ треугольников АВС и АВD равна 10 см. Плоскости этих треугольников взаимно перпендикулярны. Найдите СП, если треугольники: а) равносторонние; б) прямоугольные равнобедренные с гипотенузой АВ.

1 ответ

Лучший ответ

Оля Котикова

Пожаловаться

Извините, только сегодня увидела, могла ж еще вчера помочь( Нужно еще решение, я надеюсь?
а)

Построими отрезок MD.
В равностороннем ΔАВС: СМ - высота, значит, и медиана,
АМ=МВ = 5 см.
В ΔABD: DM - медиана и высота, то есть
- линейный угол внутреннего угла CABD,
CM =10 sin 60°
(см) (по теореме Пифагора для ΔCMD).
б)

Построим выта и медиана в равнобедренном ΔАCВ; проводим отрезок DM, DM - медиана в равнобедренном ΔABD, следовательно, и высота,
Очевидно, СМ = AM = 5 см,MD = 5 см,см (по т. Пифагора для ΔCMD).
Ответ: а)