Найдите следующие двугранные углы. Вопросы и задачи 190, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Дан куб АВСDA₁В₁С₁D₁. Найдите следующие двугранные углы: а) АВВ₁С; б) АDD₁В; в) А₁ВВ₁К, где К — середина ребра А₁D₁.

1 ответ

Лучший ответ

Оля Котикова

Пожаловаться

Ниже посмотри

а) - линейный угол двугранного угла АВВ₁С ,=90°, т.к. данная фигура - куб.
б) Надо найти угол между плоскостями AA₁D₁D и BDD₁B₁.
линейный угол двугранного угла ADD₁B ;

в) Проведем В₁К; проведем КЕ || АА₁; проведем диагональ квадрата BE. Требуется найти линейную меру двугранного угла между плоскостями АА₁В₁В и КВ1ВЕ. А₁В₁ ┴ ВВ₁,
Таким образом, двугранного угла АВВ₁К .
Пусть ребро куба равно а, тогда
Ответ: а) 90°; б) 45°;