Найдите расстояния от точки М до... Вопросы и задачи 130, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Помогите мне, у кого по геометрии пятерки)

Через вершину В квадрата АВСD проведена прямая ВМ. Известно, что ∟МВА = АМВС = 90°; МВ = m, АВ = n. Найдите расстояния от точки М до: а) вершин квадрата; б) прямых АС и ВD.

1 ответ

Лучший ответ

Алена Краснова

Пожаловаться

Привет!!!

а) 1) ΔМВА = ΔМВС по условию, МВ - общий; ВА = ВС есть стороны квадрата.
Значит, МС = МА=
2) ΔMBD является прямоугольным, т.к. АВС. АВС и BD пл.АВС.
, где

б) По определению перпендикуляра: ρ(М, BD) = МВ = т.
Рассмотрим ΔМВО и прямую АС.
По свойству диагоналей квадрата т.к. МВ не перпендикулярна ВО, тогда
Значит,
Тогда ρ(М, АС) = МО.
ΔМВО:

Ответ; а)
б) ρ(М, BD) = т, ρ(М, АС) =