Найдите расстояние от точки D до середины гипотенузы этого треугольника. Вопросы и задачи 440, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Ищу решение последней задачки к параграфу!

Отрезок СD длины m перпендикулярен к плоскости прямоугольного треугольника АВС с катетами АС = b и ВС = а. Введите подходящую систему координат и с помощью формулы расстояния между двумя точками найдите расстояние от точки D до середины гипотенузы этого треугольника.

1 ответ

ответы

Зубрик

Пожаловаться

Переписывай себе

Введем прямоугольную систему координат с началом в точке С и с осями: Ох — по отрезку СА, Оу — по отрезку СВ, тогда точка D будет лежать на оси Oz. Пусть точка К — середина АВ. Во введенной системе координат А (b; 0; 0), В (0; а; 0), С (0; 0; 0), D (0; 0; m).

Подставляя координаты точек А и В, получим:
Следовательно: