Найдите расстояние от стороны основания до не пересекающей ее диагонали призмы. Дополнительные задачи 292, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Я готова помочь, если еще нужно

Прямые AD и D₁B - скрещивающиеся. Построим через D₁B плоскость, параллельную AD. Расстояние от стороны основания AD   до D₁B - расстояние от AD до плоскости, параллельной AD.
Т.к. AD || A₁D₁, то AD || пл. A₁D₁CB. В пл. AA₁B₁B построим отрезок 
т.к. принадлежит плоскости передней грани, перпендикулярной AD, а AD || ВС, значит, Получили, что следовательно, A₁D₁CB.
АТ- искомое расстояние.
По т. Пифагора из ΔАА₁В имеем:


Из прямоугольного ΔАА₁В имеем: 
Пусть АТ=х, тогда из прямоугольного ΔА₁АТ:

16х2   =  -9х2   + 9∙64,
25х2  = 9∙64(х>0),
5х=3  8, = 4,8 (см), АТ= 4,8 (см).
Ответ: 4,8 см.