Я, я!
![](https://class.rambler.ru/qa-service/production/uploads/images/image/000/021/168/66fdb43f95.jpeg)
Рассмотрим два случая:
Случай I. Если АВ не пересекает а, то имеем:
АА1 = 1 см, ВВ1 = 4 см, О - середина АВ;
то АА1 || ВВ1 .
Согласно аксиоме, через АА1 и ВВ1 можно провести единственную плоскость АВВ1А1 .
В пл. АВВ1А1 проводим ОО1 || ВВ1 . Согласно п. 21°, т. 0 € А1В1
Значит, ОО1
ОО1 - искомый отрезок, ρ(О, α) = ОО1
![](https://class.rambler.ru/qa-service/production/uploads/images/image/000/021/171/d67e0cefd5.jpeg)
Т.о. ОО1 - средняя линия трапеции;
ОО1 = 2,5 см.
Случай II. АВ пересекает пл. α
![](https://class.rambler.ru/qa-service/production/uploads/images/image/000/021/173/fcb4563b2d.jpeg)
Продолжим О1О до пересечения с А1В и АВ1 в точках Е и F. АО = ОВ, ОО1 || ВВ1 , то по теореме Фалеса AF = FB1 .
O1F || АА1 по теореме Фалеса А1О1 = О1В1.
В ΔАА1В1 : O1F- средняя линия, то есть ![](https://class.rambler.ru/qa-service/production/uploads/images/image/000/021/174/44242966fd.jpeg)
ΔАВВ1 : OF- средняя линия, то есть ![](https://class.rambler.ru/qa-service/production/uploads/images/image/000/021/175/aa56df606c.jpeg)
ОО1 = OF - O1F- 1,5 см.
Ответ: 2,5 см или 1,5 см (в зависимости от того, пересекает ли АВ плоскость а).