?
Интересные вопросы
Пожаловаться

Найдите площадь сечения, проведенного через диагональ. Вопросы и задачи 266, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Здравствуйте. Кто решил, делитесь, срочно нужно!
Основанием пирамиды, высота которой равна 2 дм, а боковые ребра равны друг другу, является прямоугольник со сторонами 6 дм и 8 дм. Найдите площадь сечения, проведенного через диагональ основания параллельно боковому ребру.
 

Лучший ответ
Пожаловаться

Здравствуйте. поделюсь

Пусть  МО  -  высота пирамиды.  Т.к.  МА =MB=MC=MD, то ОА = ОВ = ОС = OD (рав­ные  наклонные  имеют  равные проекции). Следовательно, точка О равноудалена от вер­шин прямоугольника. В пря­моугольнике таким свойством обладает точка пересечения его диагоналей, следовательно, точка О - точка пересечения диаго­налей прямоугольника.
Построим сечение пирамиды плоскостью, проходящей через диагональ основания BD параллельно ребру МА.
В плоскости МОС построим OK ||МА и проведем отрезки ВК и DK.
МА||ОК, ОК с пл. DKB, следовательно, МА ||пл. DKB, ΔDKB - искомое сечение.

Из ΔBMC по теореме косинусов   имеем:
ВС2 = МВ2 +МС2 - 2МВ ∙ МС ∙ cos  α,
36 = 2 ∙ 29 - 2 ∙ 29 ∙ cos а,
2 ∙ 29 cos α = 58 - 36 = 22, 
В ΔАМС ОК - средняя линия, т.е. МК=КС. 


Из ΔMDC по т. косинусов имеем:
DC2 = MD2 + МС2 - 2 ∙ MD ∙ МС ∙ cos  β,
64 = 2 ∙ 29 - 2 ∙ 29 ∙ cos β, 2 ∙ 29 ∙ cos β = -6, 
, значит,


Из ΔBDK по т. косинусов имеем:
DB2  =DK2+BK2  - 2∙DK∙BK cos у, 

Т.к. cos2y + sin2  у = s, то

Ответ: 13 дм2.

еще ответы
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия  пользовательского соглашения
похожие темы
похожие вопросы 5
Марго Робби
Пожаловаться
Докажите, что треугольники подобны. Вопросы и задачи 64, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет. Запуталась при решении, нужна помощь знатоков!!!
 
Три прямые, проходящие через одну точку и не лежащие в одной (Подробнее...)

ГДЗГеометрия11 класс10 классАтанасян Л.С.
Серафимс К
Пожаловаться
Самостоятельная работа 19. Вариант 2. № 2 ГДЗ Геометрия 9 класс Зив Б.Г. Помогите доказать, используя параллельный перенос

Используя параллельный перенос, докажите, что углы при основании равнобедренной трапеции равны между собой.
 

ГДЗЭкзаменыГеометрия9 классЗив Б. Г.
Александра Александровна
Пожаловаться
Почему сейчас школьники такие агрессивные ?

Читали новость про 10 классника который растрелял ? как вы к этому относитесь 

Новости10 классБезопасность
Лида Паниковская
Пожаловаться
Какой был проходной балл в вузы в 2017 году?

Какой был средний балл ЕГЭ поступивших в российские вузы на бюджет в этом году? (Подробнее...)

Поступление11 классЕГЭНовости
Леха Лешка
Пожаловаться
16. Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)... Цыбулько И. П. Русский язык ЕГЭ-2017 ГДЗ. Вариант 13.

16.
Расставьте все знаки препинания: укажите цифру(-ы), на месте которой(-ых)
в предложении должна(-ы) стоять запятая(-ые). (Подробнее...)

ГДЗЕГЭРусский языкЦыбулько И.П.