Найдите площадь сечения, если сторона основания призмы... Вопросы и задачи 226, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Привет, решил кто-нить, кто готов поделиться с тем, кто нерешил?))
В правильной четырехугольной призме через диагональ основания проведено сечение параллельно диагонали призмы. Найдите площадь сечения, если сторона основания призмы равна 2 см, а ее высота равна 4 см.

1 ответ

Лучший ответ

Ким

Пожаловаться

Сначала построим чертеж!
Через скрещивающиеся прямые B₁D и АС проведем плоскость, параллельную B₁D.
В плоскости B₁BD проводим OK || B₁D, О - точка пересечения диагоналей основания.
Проведем АК и СК. Плоскость АКС || B₁D - по теореме I. Искомое сечение -АКС.

ΔАВК = ΔСВК,АК=КС.поэтому КО - высота ΔАКС.
→ ОК - средняя линия в ΔB₁BD, ВК = КВ₁,

Ответ: