Найдите площадь поверхности пирамиды. Вопросы и задачи 257, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Ауууу, помощники!...
Высота правильной треугольной пирамиды равна h, а двугранный угол при стороне основания равен 45°. Найдите площадь поверхности пирамиды.

1 ответ

Лучший ответ

Марго Робби

Пожаловаться

Т.к. DABS - правильная пира мида, то точка О, являющаяся основанием высоты DO, есть центр правильного ΔАВС.

Построими отрезок DE. По теореме о 3-х перпендикулярах имеем: тогда, - линейный угол двугранного угла при основании,
В правильной пирамиде все двугранные углы при основании одинаковы.
DO =OE=h, тогда
OE = r = h, где r - радиус вписанной ок ружности.
Пусть сторона правильного ΔАВС равна х.