Найдите площадь поверхности параллелепипеда. Вопросы и задачи 231, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

А есть здесь те, кто такую задачку решил?
Стороны основания прямого параллелепипеда равны 8 см и 15 см и образуют угол в 60°. Меньшая из площадей диагональных сечений равна 130 см². Найдите площадь поверхности параллелепипеда.

1 ответ

Лучший ответ

Ким

Пожаловаться

Есть такие, хай!
Пусть АВ₁ = 8 см, A₁D₁ = 15 см,

Пусть боковое ребро равно H, тогда площадь первого диаго нального сечения S₁= Н ∙ BD, а площадь второго S₂ = H ∙ АС,

BD₂ = 64 + 225 - 2 ∙ 8 ∙ 15 ∙ cos60° = 289 - 120 = 69.
BD == 13 (см);
АС₂ = 64 + 225 - 2 ∙ 8 ∙ 15 ∙cos l 20° = 64 + 225 + 2 ∙ 8 ∙ 15 ∙=409
поэтому АО BD. Наименьшее сечение BB₁D₁D.
Сечение изображено на рисунке, H ∙ 13 = 130, H = 10 (см).
S_бок= 2SAA₁D₁D + 2SAA₁B₁B = 2 ∙ 15 ∙ 10 + 2 ∙ 8 ∙ 10 = 460 (см²).
2S_осн = 2 ∙ 8 ∙ 15 ∙ sin60° = 5 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 2 ∙