Найдите площадь полной поверхности пирамиды. Дополнительные задачи 306, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Приветствую. У кого есть готовое решение для задачки из учебника?
Высота правильной четырехугольной пирамиды равна р и составляет угол φ с плоскостью боковой грани. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

1 ответ

Лучший ответ

Изольда Иванова

Пожаловаться

У меня
Пусть ABCDS - данная пирамида. SO - ее высота, все боковые ребра равны, все боковые грани - равные треугольники (по трем сторонам).

Построим и отрезок SK;(по теореме о 3-х перпендикулярах). Построим в плоскости SOK отрезок
проекция SO на DSC, значит - угол между прямой SO и плоскостью DSC.
Из прямоугольного ΔSKO имеем: