Найдите площадь боковой поверхности призмы. Вопросы и задачи 238, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

"Споткнулись" на этой задачке В наклонной треугольной призме две боковые грани взаимно перпендикулярны, а их общее ребро, отстоящее от двух других боковых ребер на 12 см и 35 см, равно 24 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

1 ответ

Лучший ответ

Карамелька

Пожаловаться

Бывает))

Пусть пл. А₁B₁BA
ρ(ВВ₁, АА₁) = 35 см; ρ(ВВ₁, CC₁) = 12 см; ВВ₁ = 24 см.
Возьмем любую т. К ϵ ВВ₁. Проведем
ρ(BB₁,AA₁) = h1 =MK,
ρ(BB₁,CC₁) = h₂ = KN.
В₁В, В₁В || С₁С, то
С1С, то по теореме о 3-х перпендикулярах,

Итак, MKN есть перпендикулярное сечение призмы. Известно, S_бок = l ∙ Р┴. Имеем из

S_бок = (35 + 12 + 37) ∙ 24 = 2016 см².
Ответ: 2016 см².