Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. Вопросы и задачи 240, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Хдравствуйте. У кого-то есть решение к этому заданию?
Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна 360 см². Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

1 ответ

Лучший ответ

Карамелька

Пожаловаться

У меня есть

По условию высота пирамиды прохо дит через точку пересечения диагоналей — т. О, поэтому SA=SC и SВ=SD как наклон ные, имеющие равные проекции.
ΔSAB=ΔSCD и ΔSBC=ΔSAD (по трем
сторонам).
S_бок = (S_SAD + S_SDC) .
Проведем По теореме о 3 перпендикулярах
Из ΔSOM по теореме Пифагора имеем , из ΔSОЕ имеем
Найдем высоту основание FE, зная его площадь и сторону АВ
S_ABCD = AB ∙ FE, 360=20∙FE, FE= 18 cm.
Аналогично, найдем высоту MN
S_abcd = AD∙MN, 360=20 ∙ MN, MN=10 cm.
Поэтому OM= MN=5 см и OE=FE=9 cм.

Sбок= 2(Ssad + SSDC)
Sбок =(36∙13 + 20∙15) =468+300=768 (cм²).
Ответ: 768 см².