Найдите объем призмы. ГДЗ, задача 735, Геометрия, 10-11 класс, Атанасян Л.С.

Площади боковых граней наклонной треугольной призмы пропорциональны числам 20, 37, 51. Боковое ребро равно 0,5 дм, а площадь боковой поверхности равна 10,8 дм². Найдите объем призмы.

1 ответ

Лучший ответ

Оля Котикова

Пожаловаться

Обозначим х — коэффициент пропорциональности, S₁, S₂, S₃ — площади боковых граней наклонной призмы. Следовательно
S₁=x∙20, S₂=x∙37, S₃=x∙51.
S _бок= S₁+S₂+S₃=10,8дм².

Пусть боковые грани пересечены плоскостью, перпендикулярной к ним Линии пересечения секущей плоскости с боковыми гранями будут высотами боковых граней, то есть высотами параллелограммов. Пусть у боковых граней с площадями S₁, S₂, S₃, высоты равны h₁, h₂, h₃.

Полупериметр перпендикулярного сечения равен:

Вычислим площадь перпендикулярного сечения: